大學物理綜合練習六[KH3D] - 下載本文

《大學物理》綜合練習(六)

——機械振動與機械波

班級學號: 姓 名: 日 期: 一、選擇題(把正確答案的序號填入括號內)

1.一質點在x軸上作諧振動,振幅為4cm,周期為2s,其平衡位置取作坐標原點。若t1?0時刻質點第一次通過x??2cm處,且向x軸正方向運動,則質點第二次通過x??2cm處的時刻t2為

(A) t2?1s; (B) t2?4/3s; (C) t2?2/3s; (D) t2?2s。

[ ]

2.如圖所示,一質點作諧振動,在一個周期內相繼通過相距11cm的兩個點A、B歷時2s,并具有相同的速度;再經過2s后,質點又從另一方向通過B點,則質點的振幅是

11cm; (B) 11cm; (A)

2(C) 112cm; (D) 22cm。

?A ?B

x

[ ]

3.一彈簧振子作諧振動,總能量為E,若諧振動振幅增加為原來的2倍,重物的質量增加為原來的4倍,則它的總能量為

(A) 2E; (B) 4E; (C) 8E; (D) 16E。

[ ]

4.已知有兩諧振動在同一方向上運動,方程為

x1?5cos(10t?0.75?)cm; x2?6cos(10t?0.25?)cm

則合振動的振幅為

(A) A?61cm; (B) A?11cm; (C) A?11cm; (D) A?61cm。 5.圖為t?0時刻,以余弦函數表示的沿x軸 正方向傳播的平面諧波波形,則O點處質點振動的初相是

(A) ?/2; (B) 0; (C) 3?/2; (D) ?。

[ ]

綜合練習6-1

y ?u [ ] O x

6.一質點沿y軸方向作諧振動,振幅為A,周期為T,平衡位置在坐標原點。在t?0時刻,質點位于y正向最大位移處,以此振動質點為波源,傳播的橫波波長為?,則沿x軸正方向傳播的橫波方程為

t?2?x?t?2?x???(A)y?Asin?2????; (B)y?Asin?2????;

T2?T2?????t?2?x?t2?x???(C)y?Asin?2????; (D)y?Asin?2???。

?????T2?T[ ]

7.一平面諧波,頻率為100Hz,波速360m/s,在波線上有A、B兩點,相位差為

?A??B??/3,則兩點的距離為

(A) 0.6m,且A點距波源較近; (B) 1.2m,且A點距波源較近; (C) 0.6m,且B點距波源較近; (D) 1.2m,且B點距波源較近。

[ ]

8.兩波在同一弦上傳播,其方程為

y1?6.0cos?2(0.02x?8.0t); y2?6.0cos?2(0.02x?8.0t)

(單位:長度:厘米.時間:秒)則節點位置為

(A) x?100k,k?0,1,2,?; (B) x?50(2k?1),k?0,1,2,?; (C) x?50k,k?0,1,2,?; (D) x?100(2k?1),k?0,1,2,?; (E) x?25(2k?1),k?0,1,2,?。

[ ]

二、填充題

1.一物體作簡諧振動,周期為T,求其在第一個周期內經過:(1)由平衡位置到位移最大處所需的時間為 ;(2)由平衡位置到位移最大處的1/2處所需時間為 。

2.如圖,表示簡諧振動的位移x?t圖,則圖(1)的諧振動表述式為 ; 圖(2)的諧振動表述式為 。

A2x x x1 A o t(s)o

1 圖2

t(s) 圖1

綜合練習6-2

3.一質量為100克的物體作簡諧振動,振幅為1.0cm,加速度的最大值為4.0cm/s2。取平衡位置勢能為零。則(1)總振動能量為 ;(2)過平衡點時的動能為 ;(3)在距平衡點 處勢能與動能相等。 4.兩個同方向、同頻率的簡諧振動,其合振幅為10cm。合振動的位相與第一個振動的位相差為30?,若第一個振動的振幅為A1?8cm,則第二個振動振幅為A2? ;第一與第二兩振動的位相差為??? 。 5.右圖為沿x軸正方向傳播的平面諧波在 t?0時刻的y?x曲線。由圖可知原點O和 1、2、3、4點的振動初位相分別 為 、 、

y o 1 2 3 4 x

、 、 。

6.圖示為某時刻的駐波的波形圖,則a、b兩點位相差為??ab? ;a、c兩點位相差為??ac? 。

y a ? ?c ?2?o ?b x

7.一沿x正方向傳播的平面簡諧波,波速為v?5.00cm/s,周期T?2.00s,振幅A?2.00cm。x?10cm處有一點a在t?3s時ya?0,

dy|a?0;當t?5s時,x?0處dt的位移y0? ,此刻該點速度v? 。 8.P、Q為兩個以同位相、同頻率、同振

幅振動的相干波源,它們在同一媒質中。 設頻率為?,波長為?,P、Q間距離為

P ? Q3? 2?

R ?

x

3?/2,R為P、Q連線上P、Q兩點之外的任意一點。則P點發出的波在R點的

振動與自Q發出的波在R點的振動的位相差為 ;R點的合振動振幅為 。

9.同方向振動的兩平面簡諧波波源為S1和S2,波源的振動方程分別為

綜合練習6-3

y1?6cos2??t(cm) y2?8sin2??t(cm)

當兩波在與S1和S2等距離的P相遇時,P點的振幅為 。 10.一駐波方程為 y?0.5cos?x3cos40?t(x,y:cm;t:s),則形成駐波的兩成分波的振幅

為 ;周期為 ;波速為 ;該駐波的兩相鄰波節

之間距離為 。

11.一諧波沿直徑為0.14m的圓柱管行進,波的平均強度為9?10?3W/m2,頻率為300Hz,波速為300m/s,波的平均能量密度為 ;最大能量密度為 。

12.一列火車A以u1?20m/s的速度向前行駛,若火車A的司機聽到自己的汽笛聲頻率

??120Hz,另一列火車B以u2?25m/s的速度行駛。當A、B兩車相向而行時,B的

司機聽到汽笛的頻率??為 ;當A、B兩車運行方向相同時,且B車在A車前方,B的司機聽到汽笛的頻率???為 。

三、計算題

1.如圖所示,彈簧的一端固定在天花板上,另一端掛著兩個質量均為1.0Kg的物體,此時彈簧伸長2.0cm靜止不動。若掛在下面的一個物體自己脫落下來,求剩下的物體的振幅和周期(不計彈簧質量)。

綜合練習6-4

m m 2.一定滑輪的半徑為R,轉動慣量為J,其上掛有一輕繩,繩的一端系一質量為m的物體,繩的另一端與一固定的輕彈簧相連。設彈簧的倔強系數為k,繩與滑輪間無摩擦、無滑動,現將物體從平衡位置拉下一微小距離后放手。試證明此振動為簡諧振動,并求周期。

3.質量為10g的子彈,以1000m/s的速度射入置于光滑平面上的木塊并嵌入木塊中,致使彈簧壓縮而作諧振動,若木塊質量為4.99Kg,彈簧的倔強系數為8?103N/m,求振動的振幅,并寫出振動方程。

綜合練習6-5

R J m k

?v k m x





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